题目内容

如图，有、、、四个点，根据以下要求画图（保留画图痕迹）

（1）画直线；       （2）画线段；          （3）画射线；

（4）若点在点正东方向，那么点在点的               方向；

（5）在射线上取线段，使（尺规作图）；

（6）在平面上确定一点，使的长度最短，这是根据               原理．

 

【答案】

（1）（2）（3）（5）如图所示；（4）东偏南60°；（6）如图，两点之间线段最短

【解析】

试题分析：（1）连接AB，并向两边无限延长即可得到结果；

（2）连接BC即可得到结果；

（3）连接AP，并向AP方向无限延长即可得到结果；

（4）先测量出∠BAD的度数，再根据方位角的定义即可得到结果；

（5）先在射线AP上截取AE=AB，再在射线EP上截取ED=BC，即可得到结果；

（6）连接AC、BD交于点O，则点O即为所求，其根据是：两点之间线段最短.

（1）（2）（3）（5）如图所示；

（4）若点在点正东方向，那么点在点的东偏南60°；

（6）如图所示，这是根据两点之间线段最短的原理.

考点：本题考查的是基本作图

点评：解答本题的关键是熟练掌握射线有一个端点，可以向一方无限延伸；直线没有端点，可以向两方无限延伸；线段有两个端点.

 

练习册系列答案
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实验与探究：
（1）在图1，2，3中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出图1，2，3中的第四个顶点C的坐标，已求出图1中顶点C的坐标是（5，2），图2，3中顶点C的坐标分别是
 
，
 
；
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（2）在图4中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；
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归纳与发现：
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为
 
；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为
 

（不必证明）；运用与推广：
（4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x2-（5c-3）x-c和三个点G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．
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如图，有、、、四个点，根据以下要求画图（保留画图痕迹）
（1）画直线；       （2）画线段；          （3）画射线；
（4）若点在点正东方向，那么点在点的               方向；
（5）在射线上取线段，使（尺规作图）；
（6）在平面上确定一点，使的长度最短，这是根据               原理．

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