Question

在△ABC中，若|tanA-1|+|

3

2

-sinB|=0，则∠C=

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质：绝对值的知识点，求出∠A、∠B的大小，进而求出∠C．

解答：解：∵|tanA-1|+|

3

2

-sinB|=0，
∴tanA=1，sinB=

3

2

，
∵在三角形中，tan45°=1，sin60°=

3

2

，
∴∠A=45°、∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°．
故答案为75°．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值和非负数的性质：绝对值的知识点，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．