题目内容
已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根，则m+n=
．
3
3
；m•n=| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：利用根与系数的关系可以求得m+n=-
，m•n=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
解答：解：∵方程2x2-6x+3=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-6，常数项c=3，m与n是方程2x2-6x+3=0的两根，
∴m+n=-
=-
=3，m•n=
=
．
故答案是：3，
．
∴m+n=-
| b |
| a |
| -6 |
| 2 |
| c |
| a |
| 3 |
| 2 |
故答案是：3，
| 3 |
| 2 |
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系．属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1•x2=q．
练习册系列答案
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探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，x1•x2______．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
| 方 程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| （1） | ||||
| （2） | ||||
| （3） |
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，x1•x2______．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．