Question

如果2a+b=0，则|

a

|b|

-1|+|

|a|

b

-2|=（　　）

• A、2或3
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：根据题意，2a+b=0，则b=-2a，进而可得

a

|b|

=±

1

2

，将其代入|

a

|b|

-1|+|

|a|

b

-2|中．可得答案．

解答：解：根据题意，2a+b=0，则b=-2a，
∴

a

|b|

=±

1

2

，
当a＞0时，b＜0，

a

|b|

=

1

2

，

|a|

b

=-

1

2

，则|

a

|b|

-1|+|

|a|

b

-2|=

1

2

+2

1

2

=3；
当a＜0时，b＞0，

a

|b|

=-

1

2

，

|a|

b

=

1

2

，则|

a

|b|

-1|+|

|a|

b

-2|=1

1

2

+1

1

2

=3．
故选D．

点评：本题考查绝对值的运算，即正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，难度适中．