Question

计算：
①（a+1）²-2（a-1）²
②（3-x²）（-x²-3）．
③（x+1）²-5（x+1）（x-1）+3（x-1）²
④（2x-1）²（2x+1）²
⑤（x+2y-z）（x-2y-z）

Answer 1

①（a+1）²-2（a-1）²
=a²+2a+1-2（a²-2a+1）
=a²+2a+1-2a²+4a-2
=-a²+6a-1；

②（3-x²）（-x²-3）
=-（3-x²）（x²+3）
=-（9-x⁴）
=x⁴-9；

③（x+1）²-5（x+1）（x-1）+3（x-1）²
=x²+2x+1-5（x²-1）+3（x²-2x+1）
=x²+2x+1-5x²+5+3x²-6x+3
=-10x²-4x+9；

④（2x-1）²（2x+1）²
=（4x²-1）²
=16x⁴-8x²+1；

⑤（x+2y-z）（x-2y-z）
=[（x-z）+2y][（x-z）-2y]
=（x-z）²-4y²
=x²-2xz+z²-4y²．