题目内容

【题目】如图,已知ABC,按下列要求作图(第(1)、(2)小题用尺规作图,第(3)小题不限作图工具,保留作图痕迹).

(1)作∠B的角平分线;

(2)作BC的中垂线;

(3)以BC边所在直线为对称轴,作ABC的轴对称图形.

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析.

【解析】

(1)以B为圆心,以任意长为半径画弧,交AB于代M,交BC于点N,分别以M、N为圆心,以大于MN长为半径画弧,两弧相交于点P,连接BP,BP即为∠B的角平分线;(2)分别以B、C为圆心,以大于BC长为半径画弧,两弧相交于点R、S,连接RS,RS即为BC的中垂线;(3)过点AAE⊥BC于点E,延长AEA’,使AE=A’E,连接A’B、A’C,△A’BC即为所求.

(1)如图所示,BP即为所求;

(2)如图所示,RS即为所求;

(3)如图所示,△A’BC即为所求.

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