题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则AC等于| 3 |
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分析：首先连接AD，由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD的长，继而可得∠ADC=30°，然后利用含30°角的直角三角形的性质求解即可求得答案．
解答：
解：连接AD，
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=3，
∴∠BAD=∠ABC=15°，
∴∠ADC=∠BAD+∠ABC=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=
AD=
．
故答案为：
．
解：连接AD，∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=3，
∴∠BAD=∠ABC=15°，
∴∠ADC=∠BAD+∠ABC=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=
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故答案为：
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点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
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