题目内容

观察
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，…，根据以上规律，若
9
b
a
=9
b
a
，则a+b=
 
．
分析：根据给出的例子，总结出规律
n
n
n2-1
=n
n
n2-1
，列式求解即可．
解答：解：∵
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，
∴
n
n
n2-1
=n
n
n2-1
，
∵
9
b
a
=9
b
a
，
∴b=9，a=92-1=80，
∴a+b=80+9=89．
故答案为：89．
点评：本题是一道规律性的题目，考查了求一个数的算术平方根，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
观察以下四个式子：（1）
2
2
3
=2
2
3
；（2）
3
3
8
=3
3
8
；（3）
4
4
15
=4
4
15
；（4）
5
5
24
=5
5
24
，你从中发现什么规律请举出一例：
．
问题：
（1）
2
2
3
=2
2
3
；（2）
3
3
8
=3
3
8
；（3）
4
4
15
=4
4
15
．
探究1，判断上面各式是否成立．（1）
成立
成立
（2）
成立
成立
（3）
成立
成立

探究2：并猜想
5
5
24
=
5
5
24
5
5
24
．
探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
拓展
32
2
7
=2
3
2
7
，
33
3
26
=3
3
3
26
，
34
4
63
=4
3
4
63
…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
观察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式：
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
；
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35
．
（2）用含字母n（n≥2的整数）的等式表示以上的规律．
观察
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，…，根据以上规律，若
9
b
a
=9
b
a
，则a+b=______．

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