题目内容
如图，矩形ABCD中，∠ADB=60°，E为DC延长线上一点，且DE=7，AD=4，AE交BD于F，则
=
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据已知条件和数据解直角三角形ABD求出AB的长，由矩形的性质可知AB∥DE，所以△ABF∽△EDF，利用相似三角形的性质可求出=
．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥DE，∠DAB=90°，
∵∠ADB=60°，AD=4，
∴
=tan60°，
∴AB=4
，
∵AB∥DE，
∴△ABF∽△EDF，
∴==
=，
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形的运用、特殊角（60°）的三角函数值、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质．
分析：根据已知条件和数据解直角三角形ABD求出AB的长，由矩形的性质可知AB∥DE，所以△ABF∽△EDF，利用相似三角形的性质可求出
=．解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥DE，∠DAB=90°，
∵∠ADB=60°，AD=4，
∴
=tan60°，∴AB=4
，∵AB∥DE，
∴△ABF∽△EDF，
∴
===，故选B．
点评：本题考查了解直角三角形的运用、特殊角（60°）的三角函数值、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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