Question

计算：
（1）（2a+3b）（2a-b）
（2）5x²（x+1）（x-1）
（3）198²
（4）（2a）³•b⁴÷12a³b²
（5）(-

2

3

a7b5)÷

3

2

a2b5
（6）（5⁴×3³-5³×3²+5²×3）÷15
（7）3（y-z）²-（2y+z）（-z+2y）
（8）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y．

Answer 1

分析：（1）利用多项式乘以多项式的法则变形，合并后即可得到结果；
（2）将原式后两项利用平方差公式化简，再利用单项式乘以多项式的法则计算，即可得到结果；
（3）将198化为200-2，利用完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（4）先利用积的乘方法则计算，再利用单项式除以单项式的法则计算，即可得到结果；
（5）利用单项式除以单项式的法则计算，即可得到结果；
（6）将除数15变为5×3，利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果；
（7）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后即可得到结果；
（8）将原式中括号中两项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后再利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）4a²-2ab+6ab-3b²
=4a²+4ab-3b²；

（2）原式=5x²（x²-1）
=5x⁴-5x²；

（3）原式=（200-2）²
=200²-800+2²
=40000-800+4
=39204；

（4）原式=8a³b⁴÷12a³b²
=

2

3

b²；

（5）原式=[（-

2

3

）÷

3

2

]a^7-2b^5-5
=-

4

9

a⁵；

（6）原式=（5⁴×3³-5³×3²+5²×3）÷（5×3）
=5³×3²-5²×3+5
=1055；

（7）原式=3（y²-2yz+z²）-（4y²-z²）
=3y²-6yz+3z²-4y²+z²
=-y²-yz+4z²；

（8）原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x³y²-2x²y）÷3x²y
=

2

3

xy-

2

3

．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式法则，单项式的乘方、除法法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．