Question

如图，AB∥DE，那么∠BCD=

1. A.
   ∠2-∠1
2. B.
   ∠1+∠2
3. C.
   180°+∠1-∠2
4. D.
   180°+∠2-2∠1

Answer 1

C
分析：过点C作CF∥AB，由AB∥DE可知，AB∥DE∥CF，再由平行线的性质可知，∠1=∠BCF，∠2+∠DCF=180°，故可得出结论．
解答：解：过点C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥CF，
∴∠BCF=∠1①，∠2+∠DCF=180°②，
∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠2=∠1+180°，即∠BCD=180°+∠1-∠2．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．