题目内容
【题目】已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（ ）
A．﹣14 B．﹣6 C．8 D．11
【答案】D
【解析】
试题分析：已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．
解：∵m﹣n2=2，即n2=m﹣2≥0，m≥2，
∴原式=m2+2m﹣4+4m﹣1=m2+6m+9﹣14=（m+3）2﹣14，
则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（2+3）2﹣14=11．
故选：D．
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