题目内容

k取何值时，关于x、y的方程组 $数学公式$ 的解满足x+y＜0．

解： $\text{[math]}$ ，①×2+②得，11x=4+2k，即x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ k；把x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ k代入①得，y= $\text{[math]}$ k- $\text{[math]}$ ，
∵x+y＜0，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ k+ $\text{[math]}$ k- $\text{[math]}$ ＜0，即 $\text{[math]}$ k- $\text{[math]}$ ＜0，解得k＜ $\text{[math]}$ ．
分析：先把k当作已知条件表示出x、y的值，再根据x+y＜0得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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24、先阅读下列知识，然后解答问题：
含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x²-2x+1=0．已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c表示已知量，a≠0）的解的情况是：
①当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
②当b²-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b²-4ac＜0时，方程没有解．
（1）一元二次方程2x²-4x+5=0有几个解？为什么？
（2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x²-2x+（a-2）=0有两个不相等的解．

当m取何值时，关于x的一元二次方程m²x²+（2m-1）x+1=0有实数根？

27、说明：无论k取何值时，关于x的方程x²-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根．

解答题
①当m取何值时，关于x的方程：3x-2=4与5x-1=-m的解相等？
②一堆小麦用8个编织袋来装，以每袋55千克为标准，超过的记作为正数，不足的记作为负数，现记录如下：（单位：千克）
+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2
（1）这堆小麦共重多少千克？
（2）若每千克小麦的售价为1.2元，则这堆小麦可卖多少钱？
③探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=

；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=

；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，
如

若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．
如

（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．
（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）
（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）

当m取何值时，关于x的方程3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之间？（　　）