题目内容
已知二次函数y=x2+2x-3，解答下列问题：
（1）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况．
解：（1）y=x2+2x+1-4=（x+1）2-4；
（2）∵a=1＞0，m=1，k=-4，
∴该函数图象的开口向上；顶点坐标是（-1，-4）；对称轴是直线x=-1；
图象在直线x=-1左侧部分是下降的，右侧的部分是上升的．
分析：（1）将-3化为1-4，然后利用配方法将二次函数y=x2+2x-3化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）根据二次函数的二次项系数判断该函数图象的开口方向，由二次函数的顶点式关系式找出其顶点坐标、对称轴，由二次函数的单调性来判断它的变化情况．
点评：本题主要考查的是二次函数的一般形式的关系式与顶点式关系式的转化方法，及二次函数的性质．
（2）∵a=1＞0，m=1，k=-4，
∴该函数图象的开口向上；顶点坐标是（-1，-4）；对称轴是直线x=-1；
图象在直线x=-1左侧部分是下降的，右侧的部分是上升的．
分析：（1）将-3化为1-4，然后利用配方法将二次函数y=x2+2x-3化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）根据二次函数的二次项系数判断该函数图象的开口方向，由二次函数的顶点式关系式找出其顶点坐标、对称轴，由二次函数的单调性来判断它的变化情况．
点评：本题主要考查的是二次函数的一般形式的关系式与顶点式关系式的转化方法，及二次函数的性质．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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