题目内容
抛物线y=x2-ax+a-2与x轴的交点个数是
- A.1或2
- B.2
- C.0
- D.1
B
分析：让函数值为0，得到关于x的一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．
解答：令y=0，则x2-ax+a-2=0．
∵△=（-a）2-4（a-2）=（a-2）2+4，
∴无论a取何实数值，△＞0，
∴抛物线y=x2-ax+a-2与x轴的交点个数是2个．
故选B．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，解答此题的关键是利用根的判别式进行判断．
分析：让函数值为0，得到关于x的一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．
解答：令y=0，则x2-ax+a-2=0．
∵△=（-a）2-4（a-2）=（a-2）2+4，
∴无论a取何实数值，△＞0，
∴抛物线y=x2-ax+a-2与x轴的交点个数是2个．
故选B．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，解答此题的关键是利用根的判别式进行判断．
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