Question

已知不等式组

x+2＞m+n x-1＜m-1

的解集为-1＜x＜2，则（m+n）²⁰⁰⁹=

 

．

Answer 1

分析：根据不等式组解的定义求出m、n的值，代入求值即可解答．

解答：解：∵不等式组

x+2＞m+n x-1＜m-1

的解集为-1＜x＜2，
∴

m+n-2=-1 m=2

，
解得m=2，n=-1，代入（m+n）²⁰⁰⁹=（2-1）²⁰⁰⁹=1．
故答案为1．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．