题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
小题1:求证：∠DAF＝∠CDE
小题2:问△ADF与△DEC相似吗？为什么？
小题3:若AB＝4,AD＝3
,AE＝3,求AF的长.
小题1:求证：∠DAF＝∠CDE
小题2:问△ADF与△DEC相似吗？为什么？
小题3:若AB＝4,AD＝3
,AE＝3,求AF的长.小题1:见解析。
小题2:△ADF与△DEC相似
小题3:
(1)∵平行四边形ABCD∴AB∥CD∴∠B+∠C=180°；又∵∠B=∠AFE ∴∠C=∠AFD;
又∵∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°; ∠CDE+∠C+∠ADF=180°;∴∠DAF=∠CDE
(2)△ADF与△DEC相似 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED
∠B+∠C=180° ∵∠AFE+∠AFD=180°∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC
(3)解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC CD="AB=4" 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD
在Rt△ADE中，DE=
∵△ADF∽△DEC ∴
∴
AF=
又∵∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°; ∠CDE+∠C+∠ADF=180°;∴∠DAF=∠CDE
(2)△ADF与△DEC相似 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED
∠B+∠C=180° ∵∠AFE+∠AFD=180°∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC
(3)解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC CD="AB=4" 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD
在Rt△ADE中，DE=
∵△ADF∽△DEC ∴
∴ AF=
练习册系列答案
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中，
，
，
，
是
边上的中点，
是
边上的点（不与端点重合），
是
边上的点，且
∥
，延长
与直线
，
点是
，联结
，设
，
.
关于
的函数关系式及其定义域；
，当以
为半径的
和以
外切时，求
的正切值；
与
相似时，求
的长.
；
x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1＝ ，Sn＝ ．
= 。
DB，DE＝3，求BC＝ 。