Question

已知二元一次方程y=3x+m所表示的直线经过点A（1，5）．
（1）求m的值；
（2）若该直线与x轴的交点为B，求点B的坐标及线段AB的长；
（3）求该直线与y轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）把点A的坐标代入直线解析式计算即可求出m；
（2）令y=0求解即可得到点B的坐标，再利用勾股定理列式求解即可得到AB的长；
（3）令x=0求解即可得到与y轴的交点．

解答：解：∵y=3x+m所表示的直线经过点A（1，5），
∴3+m=5，
解得m=2；

（2）方程为y=3x+2，
令y=0，则3x+2=0，
解得x=-

2

3

，
∴点B的坐标为（-

2

3

，0），
AB=

(- 2 3 -1)2+(0-5)2

=

5 10

3

；

（3）令x=0，则y=2，
所以，直线与y轴的交点坐标为（0，2）．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程的关系，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，求直线与坐标轴的交点坐标，勾股定理的应用，需熟记．