Question

为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？

（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？

 

Answer 1

解：（1）从图象上可知道，小强父母给小强的每月基本生活费为150元 ；  （

当0≤x≤20时，y（元）是x（小时）的一次函数，

设y=k₁x+150，图象过点（20，200），

所以，200=k_1×20+150，

解得：k₁=2.5，

所以，y=2.5x+150，

当20＜x时，y（元）是x（小时）的一次函数，设y=k₂x+b，

同时，图象过点（20，200），（30，240），

所以，，

解得：k₂=4，b=120，所以，y=4x+120，

所以，如果小强每月家务劳动时间不超过20小时，每小时获奖励2.5元；

如果小强每月家务劳动时间超过20小时，那么20小时按每小时2.5元奖励，超过部分按每小时4元奖励.

（2）从图象上可知道，小强工作20 小时最多收入为200元，而5月份得到的费用为250元，大于200元，所以说明4月小强的工作时间一定超过20小时，所以应选择分段函数中当20＜x时的一段，所以，由题意得，，

解得：x=32.5             

答：当小强4月份家务劳动32.5小时，5月份得到的费用为250元．