小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花19元,小丽买了5支笔和4个圆规共花35元.设每支笔x元.每个圆规y元.请列出满足题意的方程组 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元.设每支笔x元，每个圆规y元.请列出满足题意的方程组 .

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在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁，AC₁与BD₁交于点P.

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.

①求证：△AOC₁≌△BOD₁.

②请直接写出AC₁ 与BD₁的位置关系.

（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC₁=k BD₁.

判断AC₁与BD₁的位置关系，说明理由，并求出k的值.

（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD₁，设AC₁=kBD₁.

请直接写出k的值和的值.

如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（　　）