题目内容
17、如图，钝角三角形纸片ABC中，∠BAC=110°，D为AC边的中点．现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F．若点F恰好在BA的延长线上，则∠ADF=40°
．分析：由折叠可得DF=DA，那么∠DAF=∠AFD，易得∠FAD的度数，利用三角形的内角和定理可得∠ADF的度数．
解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠FAD=70°，
由折叠可得DF=DC，
∵D为AC边的中点，
∴AD=DC，
∴DF=DA，
∴∠DAF=∠AFD=70°，
∴∠ADF=180°-70°-70°=40°．
故答案为40°．
∴∠FAD=70°，
由折叠可得DF=DC，
∵D为AC边的中点，
∴AD=DC，
∴DF=DA，
∴∠DAF=∠AFD=70°，
∴∠ADF=180°-70°-70°=40°．
故答案为40°．
点评：考查折叠问题；得到所求角所在的三角形的形状是解决本题的突破点．
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