Question

生活中，有人用纸条可以折成正五边形的形状，折叠过程是将图①中的纸条按图②方式拉紧，压平后可得到图③中的正五边形（阴影部分表示纸条的反面）．

 

（1）将两端剪掉则可以得到正五边形，若将展开，展开后的平面图形是                ；

（2）若原长方形纸条（图①）宽为2cm，求（1）中展开后平面图形的周长（可以用三角函数表示）．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）平行四边形                    

（2）如图，过顶点A作对边垂线，垂足为H、I ，

则

∴

∴总周长=

（或） (可换成)

【解析】（1）实际操作一下即可得到展开后的平面图形是平行四边形；

（2）过顶点A作对边垂线，垂足为H、I，求得∠ABI的度数后，用锐角三角函数表示总周长即可．