题目内容
一个圆锥的左视图是如图所示的△ABC，若该圆锥的母线长为2| 3 |
9π
9π
．分析：根据题意知道圆锥的母线长为2
，利用顶角的度数求得圆锥的底面半径即可求得圆锥的俯视图--圆的面积．
| 3 |
解答：
解：如图，作AD⊥BC于点D，
∵∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∵圆锥的母线长为2
，
∴AB=AC=2
，
∴BD=AB×cos30°=2
×
=3，
∴圆锥的底面半径为3，
∴该圆锥的俯视图的面积为9π，
故答案为：9π．
解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∵圆锥的母线长为2
| 3 |
∴AB=AC=2
| 3 |
∴BD=AB×cos30°=2
| 3 |
| ||
| 2 |
∴圆锥的底面半径为3，
∴该圆锥的俯视图的面积为9π，
故答案为：9π．
点评：本题考查了圆锥的计算及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是知道圆锥的俯视图是圆，并求得圆的半径即可解答本题．
练习册系列答案
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一个圆锥的左视图是如图所示的△ABC，若该圆锥的母线长为2
，∠BAC=120°，则该圆锥的俯视图的面积为________．
，∠BAC=120°，则该圆锥的俯视图的面积为 ．
，∠BAC=120º，则该圆锥的俯视图的面积为 。 