题目内容
下列代数式：①a2+ab+b2；②4a2+4a-1；③a2+
+ab；④-a2+12ab-36b2中，是完全平方式的是（ ）
| b2 |
| 4 |
| A、①② | B、③ | C、③④ | D、②④ |
分析：能利用完全平方公式分解的多项式的特点为：①有三项，②有两个平方项且符号相同，还有一个是积的2倍．
解答：解：①②不是；
③a2+
+ab=（a+
）2，是完全平方式；
④-a2+12ab-36b2=-（a2-12ab+36b2）=-（a-6b）2，是完全平方式的相反数．
故选B．
③a2+
| b2 |
| 4 |
| b |
| 2 |
④-a2+12ab-36b2=-（a2-12ab+36b2）=-（a-6b）2，是完全平方式的相反数．
故选B．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求熟悉完全平方公式．特别注意④不是完全平方式，而只是一个完全平方式的相反数．
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