题目内容
如图，在△ABC中，BO、CO是内角平分线，已知∠A=70°，求∠BOC的度数．分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB求出∠1+∠2的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．
解答：
解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°．
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠1+∠2=
（∠ABC+∠ACB）=
×110°=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-55°=125°．
解：∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°．
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠1+∠2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-55°=125°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
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