Question

两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形

 

相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形

 

相似．（填上“不”、“不一定”或“一定”）

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据相似三角形的判定定理进行判定．

解答：解：由于45°是锐角，可以作等腰三角形的顶角或底角，故不一定相似；
根据三角形的内角和定理：等于95°的角只能是顶角，
即△ABC和△DEF的顶角∠A=∠D=95°，
∵AB=AC，DE=DF，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-∠A）=42.5°，∠E=∠F=

1

2

（180°-∠D）=42.5°，
∴∠B=∠E，
∵∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF．
故答案是：不一定；一定．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．