题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题:已知α为锐角,且tanα=,求sin2α的值.
小娟是这样解决的:
如图1,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα= = .
易得∠BOC=2α.设BC=x,则AC=3x,则AB=x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α== .
【问题解决】
已知,如图2,点M、N、P为圆O上的三点,且∠P=β,tanβ = ,求sin2β的值.
如图,AB是半圆O的直径,点P从点D出发,沿OA→弧AB→BO的路径运动一周,设点P到点D的距离为S,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画S与t之间的关系的是( )
解方程(共16分)
(1)
(2)
(3)
(4)
如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是 .
如图,矩形ABCD中,AB=3,两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°,则对角线BD的长为
A. B. C. D.
(本题满分8分)如图,已知函数(x>0)的图像经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图像经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E.
(1)若AC=OD,求a、b的值;
(2)若BC∥AE,求BC的长.
若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为( )
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为 .