题目内容
在多项式①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有
- A.①②
- B.②③
- C.①④
- D.②④
D
分析：用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负．
解答：①x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；
②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；
③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；
④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解．
所以②④选项能用完全平方公式分解因式．
故选D．
点评：本题考查的是用完全平方公式进行因式分解的能力．解此类题要注意掌握完全平方公式的结构特征，并能灵活变形整理，如-x2-y2+2xy从形式上看也许不是，但从式中提出一个负号得：-（x2+y2-2xy），符合完全平方公式结构特征，可分解．
分析：用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负．
解答：①x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；
②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；
③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；
④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解．
所以②④选项能用完全平方公式分解因式．
故选D．
点评：本题考查的是用完全平方公式进行因式分解的能力．解此类题要注意掌握完全平方公式的结构特征，并能灵活变形整理，如-x2-y2+2xy从形式上看也许不是，但从式中提出一个负号得：-（x2+y2-2xy），符合完全平方公式结构特征，可分解．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
相关题目
可以直接用公式法分解为
的形式，但对于二次三项式
，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式
中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有
=
，像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法。