Question

解下列方程：
（1）x²-49=0
（2）（x+1）²=4x．

Answer 1

【答案】分析：（1）移项，直接开平方；
（2）去括号，移项，合并同类项，转化为完全平方公式，开平方即可．
解答：解：（1）x²-49=0
x²=49，
x=±7，
∴x₁=7，x₂=-7．
（2）原方程转化为x²+2x+1=4x，
x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
x-1=0，
∴x₁=x₂=1．
点评：用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．