题目内容

已知实数a,b,c满足
a-1
+|b+1|+c2-4c+4=0
,求a100+b100+c3的值.
分析:原方程可化为
a-1
+|b+1|+(c-2)2=0,三项均大于等于0,根据题意可得出a、b、c的值,继而可得出要求的值.
解答:解:原方程可化为
a-1
+|b+1|+(c-2)2=0,
又∵三项均大于等于0且三项之和等于0,
故可得三项均为零,即a=1,b=-1,c=2.
∴a100+b100+c3=1+1+8=10.
故答案为10.
点评:本题考查非负数的性质,注意掌握若几个大于等于0的数之和为0则这几个非负数都为0.
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