Question

（1）计算：2-2-(

3

-π)0+2tan45°．
（2）已知x=-

3

，求(1+

1

x+1

)(x+1)的值．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非0数的0次幂等于1，45°角的正切值等于1，进行计算即可得解；
（2）把括号内的分式通分，然后根据分式的乘法运算约分，再把x的值代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）2^-2-（

3

-π）⁰+2tan45°，
=

1

4

-1+2，
=

5

4

；

（2）（1+

1

x+1

）（x+1），
=

x+1+1

x+1

×（x+1），
=x+2，
当x=-

3

时，原式=-

3

+2．

点评：本题考查了分式的化简求值，有理数的混合运算，特殊角的三角函数值，在化简分式的过程中，依据分式的特点通常利用通分、分子分母分解因式然后约分的形式进行计算．