题目内容
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E．若CD=5| 2 |
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．分析：根据等腰三角形求出∠C=45°，求出DE，根据角平分线性质得出AD=DE，即可求出答案．
解答：解：∵在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，
∴∠C=∠B=45°，
∴DE=CD•sin45°=5
×
=5，
∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，
∴AD=DE=5，
故答案为：5．
∴∠C=∠B=45°，
∴DE=CD•sin45°=5
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∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，
∴AD=DE=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了解直角三角形，等腰三角形性质，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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