题目内容

观察下列算式，完成后面题目：
数学公式=数学公式-数学公式
数学公式=数学公式-数学公式
数学公式=数学公式-数学公式
（1）数学公式=______；
（2）计算：数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式．

解：（1）-；

（2）原式=（1-）+（-）+…+（-）
=1-=．
分析：（1）根据前面所给规律可知；
（2）依照规律可将各分式换成分数的减法算式，再将正负数抵消化简算式．
点评：此题是分数计算中常用的一种技巧计算方法，可使复杂的计算变简单．
练习册系列答案
相关题目
观察下列算式，完成后面题目：
1
1×2
=
1
1
-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）
1
n×(n+1)
=
 
；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
．
请观察下列算式，找出规律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

则第10个算式是
 
=
 
，
第n个算式为
 
=
 
．
根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）2=0，试求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．
（1）按下图方式摆放餐桌和椅子
①张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐
10
10
人．
②按照图的方式继续排列餐桌，完成表．
桌子张数 3 4  
可坐人数      
（2）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…根据上述算式中的规律，22010的末位数字应是
4
4
．
观察下列算式，完成后面题目：
1
1×2
=
1
1
-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）
1
n×(n+1)
=______；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网