Question

（1）按下图方式摆放餐桌和椅子
①张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐

10

人．
②按照图的方式继续排列餐桌，完成表．

桌子张数	3	4
可坐人数

（2）观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…根据上述算式中的规律，2²⁰¹⁰的末位数字应是

4

．

Answer 1

分析：（1）第一张餐桌上可坐6人，进一步观察发现：多一张餐桌，多坐4人．
（2）先根据已知条件找出题中的规律，根据此规律即可求出2²⁰¹⁰的末位数字．

解答：解：（1）有1张桌子时可坐6人，
有2张桌子时可坐10人，10=6+4×1，
有3张桌子时可坐14人，14=6+4×2，
∵多一张餐桌，可多坐4人，
∴第n张餐桌可坐6+4（n-1）=4n+2，
①4×2+2=10（人）．
故2张餐桌可坐10人．

②如下表：

桌子张数	3	4	n
可坐人数	14	18	4n+2

（2）根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，
∵2010÷4=502…2，
∴2²⁰¹⁰的末位数字是4．
故答案为10；4．

点评：此题考查了图形的变化问题和数字的变化问题，属于规律型试题，弄清本题的规律是解本题的关键．