题目内容
不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立．则实数a的最大值为分析：由于要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值，而f（x）=x2+|2x-6|=
，结合函数图象即可得到f（x）的最小值，进而可得答案．
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解答：
解：要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，
只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值
f（x）=x2+|2x-6|=
∴由图知：f（x）≥5
即a≤5
故答案为5．
解：要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值
f（x）=x2+|2x-6|=
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∴由图知：f（x）≥5
即a≤5
故答案为5．
点评：本题考查了函数最值的应用，并考查了恒成立问题，属于基础题．
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