Question

若关于x的方程（k+1）x²-2x+3=0有两个实数根，则k________．

Answer 1

k且k≠-1
分析：若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
解答：∵a=k+11，b=-2，c=3，且方程有两个实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×（k+1）×3≥0，
解得：k≤-，
∵k+1≠0，
∴k且k≠-1．
故答案为：k且k≠-1．
点评：此题主要考查了根的判别式与一元二次方程的定义，解题时注意二次项的系数不能是0，这是容易忽略的地方．