Question

如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是

8.5

．

Answer 1

分析：利用长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，得出长方形BNHP、CQHN的面积比，进而得出长方形MDQH，进而得出S_△ADP，S_△DCN，S_△PBN的面积之和，即可得出△PDN的面积．

解答：解：根据长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，
则长方形BNHP、CQHN的面积比为：4：6，
长方形APHM的面积是7，
∴长方形MDQH的面积为：

4

6

=

7

长方形MDQH的面积

，
解得：长方形MDQH的面积=10.5．
故四边形ADQP的面积为：10.5+7=17.5，
S_△ADP=

1

2

四边形ADQP的面积=

35

4

，
 四边形MDCN的面积为：10.5+6=16.5，
S_△DCN=

1

2

四边形MDCN的面积=

33

4

，
得出四边形ABCD的面积-（S_△ADP+S_△DCN+S_△PBN）=S_△PDN=（10.5+7+6+4）-（

35

4

+

33

4

+2）=8.5．
故答案为：8.5．

点评：此题主要考查了矩形性质以及三角形面积求法，利用矩形性质得出四边形ABCD的面积-（S_△ADP+S_△DCN+S_△PBN）=S_△PDN是解题关键．