题目内容

如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，⊙O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，若tan∠ABC=，则线段CQ长度的最大值为（　　）

A. 10 B. C. D.

练习册系列答案
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（本题7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

根据以上情境，解决下列问题：

（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 ．

（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 ．

在△ABF中，C为AF上一点且AB=AC．

（1）尺规作图：作出以AB为直径的⊙O，⊙O分别交AC、BC于点D、E，在图上标出D、E，在图上标出D、E（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若∠BAF=2∠CBF，求证：直线BF是⊙O的切线；

（3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中点，AC=10．F是DE上一点．连接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，则BC的长度为_____．

有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 122，109 B. 109，122 C. 109，109 D. 141，109

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点B（4，8）、C（0,11），AB∥OC,直线l：y=x+b分别与OC与AB分别相交于点D、E.

（1）求出BC的长；

（2）若直线l把梯形OABC的周长分为3:4两部分，求出此时b的值.

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）

A. B. C. D.

河里水位第一天上升8㎝，第二天下降7㎝，第三天又下降了9㎝，第四天又上升了3㎝，经测量此时的水位为62.6㎝，试求河里初始水位值。

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