Question

正多边形的一个内角的度数不可能是

1. A.
   80°
2. B.
   135°
3. C.
   144°
4. D.
   150°

Answer 1

A
分析：设正多边形的边数为n，再分别解方程（n-2）×180°=80°×n；（n-2）×180°=135°×n，（n-2）×180°=144°×n，（n-2）×180°=150°×n，然后根据n≥3的整数进行判断．
解答：设正多边形的边数为n，
当（n-2）×180°=80°×n，解得n=3.6，n不为正整数；
当（n-2）×180°=135°×n，解得n=8；
当（n-2）×180°=144°×n，解得n=10；
当（n-2）×180°=150°×n，解得n=12．
故选A．
点评：本题考查了多边形内角与外角：n边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°．