Question

有甲、乙、丙三种零件，若购甲种零件3件，乙种零件7件，丙种零件1件，共需315元，或购甲种零件4件，乙种零件10件，丙种零件1件，共需420元．问购甲、乙、丙各1件共需多少元？

Answer 1

解：设购买购甲、乙、丙三种零件的价格分别是x元、y元、z元，
由题意得，
由②-①得 x+3y=105 ③，
由①×4-②×3得 z-2y=0 ④，
由③+④得 x+y+z=105．
答：购甲、乙、丙各1件共需105元．
分析：首先假设购买购甲、乙、丙三种零件的价格分别是x元、y元、z元．根据若购甲种零件3件，乙种零件7件，丙种零件1件，共需315元，列方程3x+7y+z=315；购甲种零件4件，乙种零件10件，丙种零件1件，共需420元，列方程4x+10y+z=420．求出x+y+z即为本题的结果．
点评：解答此题的关键是列出方程组，用加减消元法先消去一个未知数，得到两个分别含有两个未知数的方程，再加减利用本题系数的特殊性，从而得解．