题目内容

平面内3条直线最多可以把平面分成

A.
4部分
B.
5部分
C.
6部分
D.
7部分

D
分析：画出图形，根据图形数出最多的平面即可．
解答：如图：平面内3条直线最多可以把平面分成7部分．
故选D．

点评：本题考查了相交线，画出图形是解题的关键．

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如图，l₁与l₂是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点．如果在这个平面内，再画第三条直线l₃，那么这三条直线最多可有

个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l₄，那么这4条直线最多可有

个交点．由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有

个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有

个交点（用含n的代数式表示）．

根据题意完成下列填空：
L₁和L₂是同一平面内的2条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内再画第三条直线L₃，那么这3条直线最多可有

个交点；如果在这个平面内再画第四条直线L₄，那么这4条直线最多可有

个交点，由此我们猜想，在同一平面内，6条直线最多可有

个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有

个交点（用含n的代数式表示）．

平面内一条直线可把平面分成两个部分，两条直线最多可以把平面分成四个部分，三条直线最多可把平面分成7个部分，则n条直线最多能将平面分成（　　）个部分．

同一平面内1条直线把平面分成两个部分（或区域）；2条直线最多可将平面分成几个部分？3条直线最多可将平面分成几个部分？4条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知n条直线最多可将平面分成几个部分？

如图所示，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线L₃，那么这三条直线最多可有（）个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有（）个交点，由此可以猜想，在同一平面内6条直线最多有（）个交点，n（n 为大于1的整数）条直线最多可有（）个交点（用含n的代数式表示）。