Question

23、已知a=2⁷⁵，b=4⁵⁰，c=8²⁶，d=16¹⁵，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．

Answer 1

分析：将a、b、c、d转化为以2为底的指数形式，再比较指数的大小．

解答：解：a=2⁷⁵，b=4⁵⁰=2¹⁰⁰，c=8²⁶=2⁷⁸，d=16¹⁵=2⁶⁰，
∵60＜75＜78＜100，
∴d＜a＜c＜b．
故答案为：d＜a＜c＜b．

点评：本题考查了幂的乘方的性质的运用，比较有理数的大小，在能转化为同底数幂的情况下，当底数为正数时，指数越大，值越大．