如图.在?ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.过点O的直线EF分别交BA.DC的延长线于点E.F.且AE=CF.连接DE.BF．(1)求证:△AOE≌△COF,(2)若∠ABD=30°.AB⊥AC．①当AE与AB的数量关系为时.四边形BEDF是矩形,②当AE与AB的数量关系为时.四边形BEDF是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交BA、DC的延长线于点E、F，且AE=CF，连接DE、BF．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠ABD=30°，AB⊥AC．

①当AE与AB的数量关系为___________时，四边形BEDF是矩形；

②当AE与AB的数量关系为___________时，四边形BEDF是菱形．

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一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，连接CE．

（1）发现问题

如图①，当点D在边BC上时，

①请写出BD和CE之间的数量关系为________，位置关系为________；

②线段CE+CD=________AC；

（2）尝试探究

如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）拓展延伸

如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4，CE=2，求线段CD的长．

如图，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，交AB的延长线于点E，点D是⊙O上的点，连接BD、CD，若∠CDB=25°，则∠E的度数是__________．

某校九年级（1）班的8名男生的体重分别是（单位：千克）：65，70，58，60，55，58，50，54，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．55和58 B．55和60 C．58和58 D．58和60

如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，则∠DFH的度数为．

在平面直角坐标系中，记直线为.点是直线与轴的交点，以为边做正方形,使点落在在轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形,使点落在在轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点的坐标是，点的坐标是．

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