Question

若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为        ．

 

Answer 1

【答案】

6或10或12.

【解析】

试题分析：解方程得x₁=4，x₂=2.

三角形的三边长均满足方程，说明三角形是等腰三角形或等边三角形.

当4为腰，2为底时，4－2＜4＜4＋2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；

当2为腰，4为底时4-2≠＜2＜4+2不能构成三角形；

当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12.

∴此三角形的周长是6或10或12.

考点：1.解一元二次方程；2. 三角形三边关系；3.分类思想的应用.