Question

如图，CD为⊙A的直径，B、E为⊙A上的两个点，

CB

=

DE

，∠DCE=23°，则∠BCD等于（　　）

• A、23°
• B、46°
• C、67°
• D、90°

Answer 1

分析：连接BD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠CBD=90°；根据

CB

=

DE

，可得∠CDB=∠DCE，由此可求出∠BCD的度数．

解答：解：连接BD；
∵CD是⊙A的直径，
∴∠CBD=90°；
∵

CB

=

DE

，
∴∠DCD=∠CDB=23°；
∴∠BCD=90°-∠CDB=67°；
故选C．

点评：此题主要考查了圆周角定理的应用．