题目内容
关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）A．m＞1
B．m＜1
C．m＞-1
D．m＜-1
【答案】分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
解答：解：因为关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根．
所以△=4（m-2）2-4m2＞0
解之得m＜1．
故选B
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：因为关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根．
所以△=4（m-2）2-4m2＞0
解之得m＜1．
故选B
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目