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y
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22、因式分解:
(1)2x(a-b)-(b-a)
(2)3a
2
-27
(3)-4a
2
x
2
+8ax-4
(4)9(2a+3b)
2
-4(3a-2b)
2
阅读下面的例题:
(2007甘肃白银3市)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:教材中方法
方法二:
∵ax
2
+bx+c=0,
∴4a
2
x
2
+4abx+4ac=0,
配方可得:∴(2ax+b)
2
=b
2
-4ac.
当b
2
-4ac≥0时,
2ax+b=±
b
2
-4ac
,
∴2ax=-b±
b
2
-4ac
.
当b
2
-4ac≥0时,∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
.
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
(1)计算:
①(-3xy
2
)
3
•(
1
6
x
3
y)
2
;
②4a
2
x
2
•(-
2
5
a
4
x
3
y
3
)÷(-
1
2
a
5
xy
2
).
(2)因式分解:
①x
2
+y
2
-1-2xy;
②(a-b)(3a+b)
2
+(a+3b)
2
(b-a).
(3)解方程:
(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41.
小明是这样推导一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的求根公式的:
①由于a≠0,方程两边同乘以4a得4a
2
x
2
+4abx+4ac=0
②方程两边同时加上b
2
得4a
2
x
2
+4abx+4ac+b
2
=b
2
③把4ac移到方程的右边得4a
2
x
2
+4abx+b
2
=b
2
-4ac
④将左边写成完全平方式得(2ax+b)
2
=b
2
-4ac
⑤所以2ax+b=±
b
2
-4ac
⑥所以2ax=-b±
b
2
-4ac
⑦因为,a≠0,所以,x=
-b±
b
2
-4ac
2a
请问,小明的推导过程的第几步出现错误,应该如何改正?
把下列各式分解因式:
(1)4x
2
-25y
2
(2)x
2
y-y
(3)4x
2
-(y-z)
2
(4)16(a-b)
2
-(a+b)
2
(5)-3xy
3
+27x
3
y
(6)4a
2
x
2
-16a
2
y
2
(7)(a+2)(a-8)+6a
(8)81x
4
-y
4
(9)4(2p+3q)
2
-(3p-q)
2
(10)169(a-b)
2
-196(a+b)
2
.
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