题目内容
如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长是26cm，AE⊥BC于点E，且BE=EC，则AD=6
6
cm，CD=10
10
cm．分析：由平行四边形ABCD的周长为32cm，可得AB+BC=16cm，又由AE⊥BC于点E，且BE=EC，根据线段垂直平分线的性质，可得AB=AC，继而由△ABC的周长是26cm，可得2AB+BC=26cm，继而求得答案．
解答：解：∵平行四边形ABCD的周长为32cm，
∴AB+BC=16cm，
∵AE⊥BC，且BE=EC，
∴AB=AC，
∵△ABC的周长是26cm，
∴2AB+BC=26cm，
∴AB=10cm，BC=6cm，
∴AD=BC=6cm，CD=AB=10cm．
故答案为：6，10．
∴AB+BC=16cm，
∵AE⊥BC，且BE=EC，
∴AB=AC，
∵△ABC的周长是26cm，
∴2AB+BC=26cm，
∴AB=10cm，BC=6cm，
∴AD=BC=6cm，CD=AB=10cm．
故答案为：6，10．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
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