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已知a为实数,那么
等于
[ ]
A.
a
B.
-a
C.
-1
D.
0
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(2011•宝安区一模)阅读材料:
(1)对于任意实数a和b,都有(a-b)
2
≥0,∴a
2
-2ab+b
2
≥0,于是得到a
2
+b
2
≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果a≥0,则
a=(
a
)
2
.如:2=
(
2
)
2
,
3=(
3
)
3
等.
例:已知a>0,求证:
a+
1
2a
≥
2
.
证明:∵a>0,∴
a+
1
2a
=(
a
)
2
+(
1
2a
)
2
≥2×
a
×
1
2a
=
2
∴
a+
1
2a
≥
2
,当且仅当
a=
2
2
时,等号成立.
请解答下列问题:
某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙足够长),另外三边用篱笆围成(如图所示).设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若所用的篱笆长为36米,那么:
①当花圃的面积为144平方米时,垂直于墙的一边的长为多少米?
②设花圃的面积为S米
2
,求当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个花圃的面积最大?并求出这个最大面积;
(2)若要围成面积为200平方米的花圃,需要用的篱笆最少是多少米?
阅读材料:
(1)对于任意实数a和b,都有(a-b)
2
≥0,∴a
2
-2ab+b
2
≥0,于是得到a
2
+b
2
≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果a≥0,则
.如:2=
,
等.
例:已知a>0,求证:
.
证明:∵a>0,∴
∴
,当且仅当
时,等号成立.
请解答下列问题:
某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙足够长),另外三边用篱笆围成(如图所示).设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若所用的篱笆长为36米,那么:
①当花圃的面积为144平方米时,垂直于墙的一边的长为多少米?
②设花圃的面积为S米
2
,求当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个花圃的面积最大?并求出这个最大面积;
(2)若要围成面积为200平方米的花圃,需要用的篱笆最少是多少米?
阅读材料:
(1)对于任意实数a和b,都有(a-b)
2
≥0,∴a
2
-2ab+b
2
≥0,于是得到a
2
+b
2
≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果a≥0,则
.如:2=
,
等.
例:已知a>0,求证:
.
证明:∵a>0,∴
∴
,当且仅当
时,等号成立.
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某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙足够长),另外三边用篱笆围成(如图所示).设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若所用的篱笆长为36米,那么:
①当花圃的面积为144平方米时,垂直于墙的一边的长为多少米?
②设花圃的面积为S米
2
,求当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个花圃的面积最大?并求出这个最大面积;
(2)若要围成面积为200平方米的花圃,需要用的篱笆最少是多少米?
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