Question

两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5，如果⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为

 

．

Answer 1

分析：由两圆为同心圆且⊙P与这两个圆都相切，可知有两种情况：①当⊙P与小圆外切，与大圆内切时；②当⊙P与小圆内切，与大圆内切时；可分别求出这两种情况下⊙P的半径．

解答：解：∵两圆为同心圆且大、小圆的半径分别为9和5
∴当⊙P与小圆外切，与大圆内切时，
如图所示：

⊙P的半径为

9-5

2

=2；
当⊙P与小圆内切，与大圆内切时，
如下图所示：

⊙P的半径为

9+5

2

=7；
故此题应该填2或7．

点评：本题考查了相切圆的性质．